烧脑题来了,初中奥数:4只鸭子!!

四级用户 shine454 2天前 3084


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最新回复 (160)
  • 三级用户 zhaoxt 2天前
    2 41
    有一个保底的思路,就是两个鸭子确定不了一个半圆,第三只鸭子在同一个半圆的概率大于1/2,第4个也是大于1/2,这两个概率乘起来肯定大于1/4,所以是1/2
  • 四级用户 pkokp8 2天前
    0 42

    要么在,要么不在,所以是1/2(误)

    正式答案还是1/2,以下是解释
    4只鸭子,无论怎么分,在一个半圆说明任意两只鸭子和圆心的夹角<180,因此无论圆大小,鸭子离圆心距离为多少,都没有区别,这里只关心夹角

    因此问题变成了在一个圆环上,4个鸭子,任意两只鸭子距离小于半圆周长的概率

    对于某只鸭子,剩下任意一只鸭子,要么在180/360范围,要么在不在相邻180/360范围,所以在相邻180/360范围内的概率是1/2
    所以对于某只鸭子,剩下每(3)只鸭子在相邻180/360范围内的概率是1/2*1/2*1/2,也就是1/2的3次方
    总共有4只鸭子,所以是1/2的3次方,乘4
    因此结果是4/8,也就是1/2

    扩展一下,n只鸭子,结果是n/(2^n)

  • 五级用户 TnameIsL 2天前
    0 43
    看下答案
  • 三级用户 zhaoxt 2天前
    0 44
    第三个鸭子进去的概率为1/2到1,第4个也是,所以可以求积分
  • 三级用户 huhu121 2天前
    0 45
    看看答案
  • 五级用户 plays200 2天前
    0 46
    看看
  • 三级用户 flying19880517 2天前
    0 47
    看看答案
  • 三级用户 2天前
    0 48
    1/2
  • 三级用户 loran 2天前
    0 49
    看不懂
  • 五级用户 小茵小可 2天前
    0 50
    几何型概率,1/2,四个独立事件一起发生(1/2)^4
  • 四级用户 7mm 2天前
    0 51
    看看
  • 四级用户 wangyu1221 2天前
    0 52
    D吧
  • 五级用户 knsqc 2天前
    0 53
    看答案
  • 四级用户 jockey 2天前
    0 54
    看看
  • 四级用户 September 2天前
    0 55

    随便选个b,看看答案。

    额,没看懂

  • 三级用户 王小二 2天前
    0 56
    看看答案
  • 三级用户 cnbjy 2天前
    0 57
    D
  • 四级用户 tossalways 2天前
    0 58
    看看
  • 六级用户 提携玉龙 2天前
    0 59
    1/16
  • 三级用户 nash888 2天前
    0 60
    二分之一应该是错的,准确的机会率应该是25%
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