sakurachan Leon的小鱼缸 以下是我听说和思考的结论 1、大爆炸是宇宙膨胀到极限然后坍缩到极限后的结果，所以大爆炸前就是宇宙坍缩的极限 2、先有物种后有繁殖方式，所以先 ...

关于第三条我的理解是，光是可以记录信息的，所以理论上速度超过光，就会看到光以往记录的所有信息，知道光这种物质诞生，好像光是在大爆炸之后很长时间才有的，所以光无法追溯到大爆炸……

Oldman 这个证明是有问题的，1/3为什么等于0.33333？如果你默认1/3等于0.3333那么1当然就等于0.99999

因为1/3是1除以3呀

ikarus 因为1/3是1除以3呀

1/3是1除以3没错，但1/3不等于0.333333

Oldman 可能就是1，但是却很难证明。就像谁都知道1+1=2，但世界上只有极少数的人能证明之，有人说因为2+2=4所以1+1=2，其实这种证明方法是不对的，不能这么简单地套用。

其实1+1等于2很好证明, 我虽然没查过资料, 但是正整数发明时大概率是用来计数的, 举个例子数苹果, 1+1=2用数苹果解释就是1个苹果和另1个苹果放到一起, 得到2个苹果, 用1代表1个苹果这个状态, 用2代表2个苹果这个状态, 不过互联网上确实很少人思考过这些问题

Oldman 1/3是1除以3没错，但1/3不等于0.333333

1/3等于0.333333无限循环

KORCBBS Oldman 可能就是1，但是却很难证明。就像谁都知道1+1=2，但世界上只有极少数的人能证明之，有人说因为2+2=4所以1+1=2，其实这种证明方法是不对的，不 ...

1+1=2不好证明，我记得这是算数系统的公理，就是这个系统的基本框架，是证明不了的。

查了下：我是错的，1+1=2是可以证明的，不是公理。算数系统叫做皮亚诺算数，基本的公理叫皮亚诺公理。

sakurachan 1/3等于0.333333无限循环

如果0.999小于1，那么0.333就小于1/3，你不能用0.333等于1/3来推断0.999等于1

KORCBBS Oldman 可能就是1，但是却很难证明。就像谁都知道1+1=2，但世界上只有极少数的人能证明之，有人说因为2+2=4所以1+1=2，其实这种证明方法是不对的，不 ...

1+1=2是世纪难题，全世界只有极少数人能证明，比如华罗庚就可以，你说的很简单是你想当然的觉得简单

Oldman 1+1=2是世纪难题，全世界只有极少数人能证明，比如华罗庚就可以，你说的很简单是你想当然的觉得简单

在数字还是用来计数的时候, 证明是很简单的, 可想而知是因为后来数字的含义复杂化了吧

Oldman 如果0.999小于1，那么0.333就小于1/3，你不能用0.333等于1/3来推断0.999等于1

没有推断，我只是陈述事实。
其实这还涉及到一个问题：无限循环小数是怎么产生的。
无限循环小数是分数转成小数，除法产生的。因此1/3就等于0.33333无限循环。这是定义导致。
但是0.9999无限循环，是怎么产生的呢？什么除以什么能得到这个数呢？我认为是没有的。
那么只可能是因为你用无限循环小数做了加法，得到了0.9999无限循环。
问题是：无限循环小数能做加法吗？加法的规则是怎样的？1这个数的表示方法不唯一，这是目前数学规则允许的吗？

sakurachan 没有推断，我只是陈述事实。 其实这还涉及到一个问题：无限循环小数是怎么产生的。 无限循环小数是分数转成小数，除法产生的。因此1/3就等于0.33333无限循环。这是定义导致。 但是0.9999无 ...

如果你直接承认0.3333等于1/3，那也直接承认0.9999等于1不就好了？这还证明个啥呢？你不能用0.3333等于1/3这个前提去证明0.9999等于1。

如果我这么说还不明白的话，我再换个问法，我不问0.9999了，我换个题目，请问0.3333是小于1/3还是等于1/3？你怎么证明？你拿0.99999=1来证明0.3333=1/3吗？你觉得可以吗？

你正常两个数相加，比如1.25+0.78，你会怎么加，肯定是5+8=13，然后1进位2+7+1=10，然后再进位，从右往左运算对吧。还有1.25*3，你怎么计算，肯定也是从右往左运算对吧。
那凭什么无限循环小数你就从左往右运算呢？0.3333....+0.6666....凭啥就能算出0.9999.....来呢？0.3333....*3为啥能算出0.6666....来呢？我觉得这只是偷懒跳过了分数运算的一种算法，而不是一个合法的算法。
我的结论：0.9999....这个数并不存在。

Oldman sakurachan 没有推断，我只是陈述事实。 其实这还涉及到一个问题：无限循环小数是怎么产生的。 无限循环小数是分数转成小数，除法产生的。因此1/3就等于 ...

我觉得这两个不太一样。我觉得0.3333....是“纯净的”无限循环小数，是分数转化来的，而0.9999....不是。

sakurachan KORCBBS Oldman 可能就是1，但是却很难证明。就像谁都知道1+1=2，但世界上只有极少数的人能证明之，有人说因为 ...

抛开现代数学, 单纯按数苹果的例子去定义数字和加法, 那证明就很简单, 其实还是数字含义越来越复杂了

sakurachan 我觉得这两个不太一样。我觉得0.3333....是“纯净的”无限循环小数，是分数转化来的，而0.9999....不是。

无论是不是分数转化来的，它俩都是纯净的无限循环小数，当问题是0.9999是否等于1的时候，其他类似的情况都是不能被用于证明的，就好比要证明1+1=2的时候你不能说因为 2+2=4 所以 1+1=2，这个2+2=4的等式在其他证明里都可以用，但在证明1+1=2的时候就是不能用的。

KORCBBS 抛开现代数学, 单纯按数苹果的例子去定义数字和加法, 那证明就很简单, 其实还是数字含义越来越复杂了

抬个杠，如果说到“证明”一般是指学术上的严格证明，而不是用易懂的方式给人说明。

Oldman 无论是不是分数转化来的，它俩都是纯净的无限循环小数，当问题是0.9999是否等于1的时候，其他类似的情况都是不能被用于证明的，就好比要证明1+1=2的时候你不能说因为 2+2=4 所以 1+1=2，这 ...

那不得不说下定义问题了。
0.3333....在数学上的定义是：lim(m→∞) (∑(n=1 to m) 3/10^n) 是一个极限值。这个极限值计算出来就是1/3。
0.9999....在数学上的定义是：lim(m→∞) (∑(n=1 to m) 9/10^n) 是一个极限值。这个极限值计算出来就是1。
因为它被简化写成了0.9999....，就让你总觉得它是跟0.9999一样简单的概念。

sakurachan 那不得不说下定义问题了。 0.3333....在数学上的定义是：lim(m→∞) (∑(n=1 to m) 3/10^n) 是一个极限值。这个极限值计算出来就是1/3。 0.9999....在数学 ...

谁定义的, 哪里可查

KORCBBS 谁定义的, 哪里可查

https://en.wikipedia.org/wiki/Repeating_decimal

sakurachan 那不得不说下定义问题了。 0.3333....在数学上的定义是：lim(m→∞) (∑(n=1 to m) 3/10^n) 是一个极限值。这个极限值计算出来就是1/3。 0.9999....在数学 ...

本身就是要证明为什么0.99999极限等于1而不是小于1，你不能说因为他等于1 所以他等于1