根据几何原理,当一根绳子绕地球赤道一圈后,若要将其垫高1米,则绳子的加长长度仅与垫高高度有关,与地球半径无关。具体计算如下:
- 原赤道周长 \(C = 2\pi R\),其中 \(R\) 为地球半径。
- 垫高1米后,新半径 \(R' = R + 1\),新周长 \(C' = 2\pi (R + 1)\)。
- 需要加长的长度 \(\Delta C = C' - C = 2\pi (R + 1) - 2\pi R = 2\pi\) 米。
因此,绳子需要加长 \(2\pi\) 米,约等于 6.2832 米。
即使地球赤道周长为 4 万公里(即 40,000,000 米),该结果仍然成立,因为加长长度只取决于垫高高度。