[水]关于0.9999无限循环和1谁大的问题

四级用户 love23james 7月前 2373

摘自网上的理论

“对于“0.999…和1哪个大?”很多人会有这样的误区:无限循环小数的位数是无限的,但永远达不到1,永远小于1。张老师表示,这种片面的观念是因为用有限的观点来看待无限而造成的。如果借助数学上的极限方法来解决,其实0.999…是1的另一种写法或者是另一种表达方式。那么如何证明“0.999…=1”例如:1÷9=0.1111无限循环2÷9=0.2222无限循环3÷9=0.3333无限循环那么以此类推9÷9=0.9999无限循环而9÷9=1,所以它俩一样大”

这个道理我懂 但是下意识告诉我 有点扯淡,各位老哥怎么看?

附原文章链接:https://mp.weixin.qq.com/s/TOgF45D_LSKj3PgcEn71dg


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热门回复
  • 三级用户 熊吃 7月前
    6
    ⅓ = 0.3333333 ,3 × ⅓ = 0.99999999
    3 × ⅓ = 1
    1 = 0.999999
  • 五级用户 charmingli 7月前
    4

    我看不懂···

    微信截图_20231121104208.png

    • 老男人游戏网配套论坛
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最新回复 (66)
  • 六级用户 阿列克小谢 7月前
    1 2

    看不懂,我数学太烂了。。。我觉得0.999比1小

  • 管理员 Oldman 7月前
    0 3
    以前教的是相等
  • 四级用户 封初然 7月前
    0 4
    1-0.999...=0.000...1,虽然这个数很小,但你不能说这个数就是0,1是完整的整数,0.999...即使再接近1,也比1差了0.000...1,达不到整数,不能算一样大吧
  • 四级用户 love23james 7月前
    1 5
    阿列克小谢 看不懂,我数学太烂了。。。我觉得0.999比1小
    0.999确实比1小,但是0.999的无限循环就是1了,刚刚朋友还给我发了柯西序列
  • 五级用户 掌机游戏爱好者 7月前
    0 6
    四舍五入都忘了是吧
  • 六级用户 阿列克小谢 7月前
    0 7
    love23james 0.999确实比1小,但是0.999的无限循环就是1了,刚刚朋友还给我发了柯西序列
    啊,好深奥
  • 四级用户 love23james 7月前
    0 8
    封初然 1-0.999...=0.000...1,虽然这个数很小,但你不能说这个数就是0,1是完整的整数,0.999...即使再接近1,也比1差了0.000...1,达不到整数,不能算一样大吧
    可以看看这个,朋友发我的
    0.99循环就是一个确定的实数,而不是一个什么逼近1的过程。由于实分析中不存在非零无穷小(非标准分析另说,但那个不是实数),所以0.99循环就是1的另外一种表达方式。对于所有收敛到1的柯西数列来说,都是在表达实数1,0.99循环自然就是一个收敛到1的柯西数列。换句话说,这本来就是实数1的定义,不需要什么证明。
  • 五级用户 charmingli 7月前
    4 9

    我看不懂···

    微信截图_20231121104208.png

  • 五级用户 warlockom 7月前
    0 10

    不要试图用牛顿力学去理解量子力学,同理


    计算机浮点数就是这么算的,0.9999不无限,达到精度上限就是1,BUG的根源

  • 管理员 Oldman 7月前
    0 11

    这类问题,普遍就是老师说什么就是什么,即使我无法理解也以老师为准。
    以前英语课老师说语法必须是 yes, it is。或 no,it isn`t。其他组合都是错的,有个同学说:“不,我可以。”老师说听他的,别钻牛角尖。

  • 三级用户 熊吃 7月前
    6 12
    ⅓ = 0.3333333 ,3 × ⅓ = 0.99999999
    3 × ⅓ = 1
    1 = 0.999999
  • 四级用户 love23james 7月前
    0 13
    Oldman 以前教的是相等
    一开始是看快了 以为说的是0.999和1的关系,傻子都知道,仔细看 涉及到循环,我才是傻子。我高数就是垃圾,极限数列微积分线性代数全部忘完
  • 四级用户 love23james 7月前
    0 14
    charmingli 我看不懂···
    GPT这个比较好理解
  • 五级用户 warlockom 7月前
    0 15
    Oldman 这类问题,普遍就是老师说什么就是什么,即使我无法理解也以老师为准。以前英语课老师说语法必须是 yes, it is。或 no,i ...
    老师说的没错啊,中英文习惯不同,课堂上那么多学生,要赶进度,没时间细讲
  • 四级用户 love23james 7月前
    0 16
    熊吃 ⅓ = 0.3333333 ,3 × ⅓ = 0.99999999 3 × ⅓ = 1 1 = 0.999999
    所以 早知道数学这么有趣,大学就会少翘课 多上学了。前段时间看了天才基本法 数学真好玩
  • 五级用户 wenbin5243 7月前
    0 17
    相等
  • 四级用户 love23james 7月前
    0 18
    Oldman 这类问题,普遍就是老师说什么就是什么,即使我无法理解也以老师为准。以前英语课老师说语法必须是 yes, it is。或 no,i ...
    好像记得英语的习惯是这样的:你不是四川人吗,是的,我不是(Aren't you from Sichuan? Yes, I'm not),中文的习惯就是,你不是四川人吗?不是。翻译出来感觉就是(Aren't you from Sichuan? NO。),但是这句按英语的习惯直译出来就是我是四川人
  • 四级用户 wangyu1221 7月前
    0 19
    一样大
  • 四级用户 love23james 7月前
    0 20
    看来很多隐藏的大佬 都是数学高手
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