既然认为圆周率是无限不循环小数，那么我认为0.999的无限循环小于1，实际上是可以的，无非就是一个精度上限的问题。以前人在单位认知上厘米是最小的，后面发现了毫米，毫米是最小的，后面又发现了微米，微米是最小的，现在又有纳米，也许以后还会有纳米更小的精度出现，所以我是觉得0.999的无限循环就等于1这个就是一个认知上的局限。。。

坚定青蛙 既然认为圆周率是无限不循环小数，那么我认为0.999的无限循环小于1，实际上是可以的，无非就是一个精度上限的问题。以前人在单位认知上厘米是最小的，后面发现了毫米，毫米是最小的，后面又发现了微米，微米是 ...

你举的例子是有限而不是无限循环。

sakurachan 你举的例子是有限而不是无限循环。

仔细看了一下你们讨论上是数学上的意义，而不是存在上的意义，嗯，那算了当我没说

charmingli 我看不懂···

已经证明 chatgpt大模型会有意撒谎

高等数学证明的 是0.9无限收敛于1，不是等于

所以做亲子鉴定的报告都写生物学基因组相近率是99.99%

坚定青蛙 既然认为圆周率是无限不循环小数，那么我认为0.999的无限循环小于1，实际上是可以的，无非就是一个精度上限的问题。以前人在单位认知上厘米是最小的，后面发现了毫米，毫米是最小的，后面又发现了微米，微米是 ...

首先，你第一个推导不成立，这俩毫无关系，π的位数无限长不代表就能存在一个大于0还小数点后有无穷个0的0.00…01
其次，物理是靠观察世界来研究的，但是数学不是，数学是抽象的。1+1=2不是因为两段1m绳子加起来=2m，而是完全取决于数学体系里对 “1”、“2”、“+”的定义。就好像我定义“两条平行线必定在无限远处相交”，虽然很难认知，但完全能从中推出自洽的结果。所以0.99…=1完全是现在对实数的定义、对数字的十进制表达方式等因素决定的，不是什么“认知局限”、“还没发现中间有个数”的问题。你把问题的根源搞错了。

99块9毛9分9厘和100块谁大...

比利十三 所以做亲子鉴定的报告都写生物学基因组相近率是99.99%

这个倒更像严谨的问题，比如黄金的纯度 到999的千足金和9999的万足金

其实是不等于的，答案就在问题中
0.99999无限循环，那它就无限接近1，它和1相差一个无限小的值

但“无限”这个假设本身就不存在，也没有意义

不建议用自己有限且大多数遗忘的数学知识，去讨论这种看起来争论不休，但确是数学基础的问题
高斯在19岁用尺规作图画出了正17边形，而网上至今还在争吵0.9999...等不等于1，在我看来太闲了

我小学文化没法发言。
是不是可以这么理解，1-0.999无限循环=0.00001无限循环，因为无限循环，所以这个0.001无限循环的1是不存在的，所以也可以认为0.001无限循环=0，所以也间接说明了1=0.999无限循环

戴德金分隔

无知者无畏，可以肆意发表无知的论点

motpo123 其实是不等于的，答案就在问题中0.99999无限循环，那它就无限接近1，它和1相差一个无限小的值但“无限”这个假设本身就不存在，也没有意义

首先要搞明白一点，0.9999无限循环，在现实中是不存在的。只有在“数学”中才有意义。而“数学”讲的是一个确定的概念模型，没有任何争议。你可以创造自己的类似“数学”的东西，但那就是另一个故事了。

yuxigod charmingli 我看不懂··· 已经证明 chatgpt大模型会有意撒谎高等数学证明的 是0.9无限收敛于1，不是等于

“收敛”这个概念，指的是函数，也就是y=f(x)才谈得上收敛。这里说的是x=+♾️时，y的值，跟收敛扯不上关系。

你去买几本大学高等数学看看就不会有这个问题了

还有不知道你们有没有学过，无限循环小数和分数的互转方法，如果学过并且没还给老师，就不可能有这样的疑问。

ma_er233 坚定青蛙 既然认为圆周率是无限不循环小数，那么我认为0.999的无限循环小于1，实际上是可以的，无非就是一个精度上限的问题。以前人在单位认知上厘米是最小的，后面发 ...

是的是的，我知道错了。。。我前面没注意看你们只是讨论纯数学概念，抽象的概念我玩不懂，不和你们玩了~~~这就像大佬们讨论几万米的高空掉下来的一滴水会不会砸死人和人有没有淋过雨一样是两回事~~~

ma_er233 坚定青蛙 既然认为圆周率是无限不循环小数，那么我认为0.999的无限循环小于1，实际上是可以的，无非就是一个精度上限的问题。以前人在单位认知上厘米是最小的，后面发 ...

中国有位数学大佬当年穷奇一生证明了1+1不等于3获得了诺贝尔提名一样，这是我无法理解的领域~~~

坚定青蛙 中国有位数学大佬当年穷奇一生证明了1+1不等于3获得了诺贝尔提名一样，这是我无法理解的领域~~~

是陈景润证明了哥德巴赫猜想的1+2吧