历史上的今天之爱因斯坦的“空穴论证”
1912年，爱因斯坦正在积极寻求一种把引力解释为几何现象的理论。在图利奥·列维-齐维塔的催促下，爱因斯坦开始探索使用广义协变性（主要是使用曲率张量）来创建引力理论的可能性。然而，在1913年，爱因斯坦利用“空穴论证”证明这种方法不自洽，因而放弃了它。在1914年和1915年的大部分时间里，爱因斯坦试图基于另一种方法创建场方程。当这种方法被证明不自洽的时候，爱因斯坦重新审视了广义协变性的概念，并发现空穴论证本身是有缺陷的。
当爱因斯坦意识到广义协变性实际上是可行的时候，他很快就得出了以他命名的场方程。然而，他犯了一个现在十分著名的错误。他在1915年10月发表的场方程是
Rμν=Tμν,
其中 Rμν 是里奇曲率张量，而 Tμν 是能量-动量张量。这预言了水星的非牛顿近日点进动，对此爱因斯坦感到非常兴奋。然而，爱因斯坦很快就意识到它们与局域能量-动量守恒不相容，除非宇宙具有恒定的质量-能量-动量密度。换句话说，空气、岩石甚至真空都应具有相同的密度。这与观察的不一致使爱因斯坦被迫从头再来。然而，解决方案几乎是显而易见的。1915年11月25日，爱因斯坦向普鲁士科学院提出了真正的爱因斯坦场方程：
Rμν−12Rgμν=Tμν,
其中 R 是里奇标量而 gμν 是度量张量。随着场方程的发表，问题变成了求出各种情况下场方程的解，以及对这些解的诠释。从那时起，这和实验验证一直主导著广义相对论研究。
第一幕：苏黎世的数学工具箱 (1912年)
分镜 1：
场景： 苏黎世联邦理工学院（ETH）的校园，阳光明媚。
画面： 爱因斯坦提着行李箱，站在校门口，深吸一口气。
爱因斯坦（内心独白）： 回到母校任教了。狭义相对论很成功，但引力……引力就像一根刺卡在我的喉咙里！牛顿的理论和我的理论打架了！
分镜 2：
场景： 一间堆满书籍的办公室。爱因斯坦焦急地抓着头，对面坐着微笑着的老同学格罗斯曼。
爱因斯坦： 马塞尔！救命！我的物理直觉告诉我引力是几何问题，但我需要的数学工具……我完全搞不懂！
格罗斯曼（推了推眼镜）： 阿尔伯特，你还是老样子。我想你需要的是……“黎曼几何”。
分镜 3：
画面： 格罗斯曼打开一本厚书，书中飞出许多扭曲的线条和复杂的符号（微分几何、张量）。
格罗斯曼（画外音）： 忘掉平直的欧几里得空间吧。想象一下，如果空间本身是可以弯曲、拉伸的……
视觉特效： 爱因斯坦脚下的地板网格开始像波浪一样扭曲。
分镜 4：
画面： 爱因斯坦眼睛发亮，仿佛看到了新世界。他的头顶上方浮现出一个意大利人的头像（图利奥·列维-齐维塔）。
爱因斯坦（兴奋）： 对！列维-齐维塔也建议我用“广义协变性”……也就是张量！这就好比一种通用的数学语言，无论你在怎么扭曲的参考系里，物理定律长得都一样！
第二幕：深陷“空穴”与错误的弯路 (1913-1915年秋)
分镜 5：
场景： 爱因斯坦的书房，深夜，满地废纸。
画面： 爱因斯坦被一团乱麻般的公式缠绕住，痛苦不堪。他面前的地上有一个画出来的黑色大洞，标着“空穴论证 (Hole Argument)”。
爱因斯坦（崩溃）： 不行！如果用广义协变性，因果律好像就乱套了！这个“空穴论证”证明此路不通！我得换条路！
分镜 6：
画面： 日历快速翻过，显示1914年，1915年。爱因斯坦在黑板上写写画画，然后愤怒地擦掉。
旁白（字幕）： 整整两年，爱因斯坦在错误的道路上越走越远。直到……
分镜 7：
场景： 1915年的某一天，爱因斯坦突然从椅子上跳起来，盯着那个“空穴论证”的图。
爱因斯坦（恍然大悟）： 等等！我是个笨蛋！“空穴论证”本身就是错的！我对坐标系的理解太僵化了！广义协变性是对的！我回来了！
分镜 8：
场景： 1915年10月。爱因斯坦兴奋地举着一张写着公式 $R_{\mu\nu}=T_{\mu\nu}$ 的纸。
爱因斯坦（狂喜）： 哈哈！我算出来了！这个方程完美解释了水星近日点的进动！牛顿解释不了的难题，我解决了！
分镜 9：
画面： 几分钟后，爱因斯坦脸色苍白，冷汗直流。他看着那个公式，旁边画着一个天平。天平一端是空气，一端是岩石，居然平衡了。
爱因斯坦（惊恐）： 糟糕！我犯了个大错！这个方程意味着宇宙中所有东西——空气、岩石、真空——密度都必须是一样的？！这太荒谬了！这违反了能量守恒！
第三幕：最终的方程与战争的阴云 (1915年末-1918年)
分镜 10：
场景： 1915年11月25日，普鲁士科学院。爱因斯坦站在讲台上，自信满满。
画面： 他在巨大的黑板上写下最终的场方程：$R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu}=T_{\mu\nu}$。
爱因斯坦（庄严地）： 先生们，这是最终的答案。物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。
分镜 11：
科普图解插页：
左图（牛顿引力）： 太阳和地球之间有一根看不见的绳子拉着。
右图（广义相对论）： 太阳像一个重保龄球压在弹簧床上，床单凹陷。地球像个小玻璃球，顺着凹陷的弧度滚动。
字幕： 引力不是“拉力”，而是时空结构被扭曲的结果！
分镜 12：
场景： 第一次世界大战的战场，铁丝网和战壕。
画面： 科学论文被铁丝网拦住。几个身影（洛伦兹、德西特、埃伦费斯特）像地下工作者一样，偷偷地穿越中立国（荷兰）传递信件。
旁白（字幕）： 战争爆发了。同盟国和协约国的科学家断了联系。爱因斯坦的理论只能靠中立国的朋友们秘密传到英国和美国。
分镜 13：
场景： 美国威尔逊山天文台和利克天文台。天文学家们对着太阳光谱摇头。
天文学家A： 爱因斯坦说太阳的引力会让光线变红（引力红移）……我们没看到啊。
天文学家B： 1918年的观测结果也反驳了他的预测。这理论怕是要完。
画面一角： 爱因斯坦听到消息，紧张地咬指甲。
第四幕：日食奇迹与巨星诞生 (1919年及以后)
分镜 14：
场景： 1919年5月，炎热的非洲普林西比岛和巴西索布拉尔。
画面： 爱丁顿戴着防晒帽，指挥团队架设望远镜。天空慢慢变黑，日全食开始。
爱丁顿（坚定）： 关键时刻到了！如果光线经过太阳时不弯曲，牛顿就对了。如果弯曲了……世界就要变了。
分镜 15：
科普图解插页：
图示： 地球上的观察者看着太阳后方的星星。
牛顿线（虚线）： 星光直线传播，被太阳挡住。
爱因斯坦线（实线）： 星光经过太阳附近时，被太阳压弯的时空“折射”了，绕过太阳，被地球人看到。星星的位置看起来“跑偏”了。
分镜 16：
场景： 1919年11月，伦敦皇家学会。发布会现场人山人海，闪光灯不断。
画面： 爱丁顿展示照片分析结果。巨大的标题：“科学革命！牛顿理论被推翻！”
马克斯·玻恩（画外音）： “这是人类思考自然的最伟大的壮举！”
保罗·狄拉克（画外音）： “这可能是有史以来最伟大的科学发现！”
分镜 17：
场景： 20世纪20年代，爱因斯坦成为全球偶像。
画面： 各国报纸头条都是爱因斯坦的大头像。他去荷兰莱顿大学讲课，受到摇滚明星般的欢迎。
画面一角（阴暗处）： 几个愤怒的德国物理学家（“雅利安物理学”支持者）在窃窃私语，对爱因斯坦的犹太身份和突然成名感到不满。
分镜 18 (尾声)：
场景： 现代，一辆汽车在使用GPS导航。天空中有卫星。
画面： 汽车司机看着导航屏。天上的卫星发出一道道信号波。
旁白（字幕）： 虽然爱丁顿当年的数据精度受到过质疑，但后来更精确的观测无数次证实了广义相对论。
爱因斯坦的幽灵（微笑着看着GPS）： 如果没有考虑我的广义相对论（引力让时间变慢）和狭義相對論（速度让时间变慢），你们的GPS每天会产生几公里的误差哦！
（漫画结束，最后一格是爱因斯坦标志性的吐舌头照片，配文：时空，真的很有趣！）
漫画和分镜设计均有AI完成
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