用概率论和数论分析来解决MIKU大佬的走格子谜题

四级用户 shine454 2023-4-29 1581

MIKU大佬今天出了一道特别有意思的挑战题目,激起了我那浅薄的求知欲


于是,我尝试用自己还给初中老师的数学知识来分析这道题目,列出几种解题思路,以供大家提高中大奖几率。(伴君一笑)


回归题目本身。

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具体规则如下:

有一个横着有9块地板,竖着有9块地板的房间,横坐标轴从a到i,纵坐标轴从1到9,只有一条路线可以通过,你需要根据提示,找到这条路线。

1.只能是从北往南走,或者从西往东走

2.不能走直线,不能走斜线

3.往同一个方向走,最少不能少于2块地板,最多不能多于5块地板

4.转向不能超过2次

5:????????(4月29号晚上八点解锁)

6:????????(4月30号晚上八点解锁)

7:????????(5月1号早上八点解锁)


从已有的4个规则,可以得到以下结论:

1、出发点为1-9和A-I种任意一个,一共有18个。

2、中途必然需要转向2次,所以需要走三步

3、每步只能走2、3、4、5格。

4、第1步和第3步,必然是走4格或5格(由于直线距离需要走满9格)


基于上述分析,路线分歧主要来自于出发点的不同和第2步转向的选择。


而第2步的转向理论上有8种选择,即上下(或者左右)方向各走2、3、4、5格,但由于受到出发点和格子限制,实际上的选择不会有这么多。

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比如,出发点是1的情况(假设第一步走4格),它的中途转向点只有1D3、1D4、1D5、1D6 共四种。而出发点是3的情况,它的中途转向点就有3D1、3D5、3D6、3D7、3D8共五种出发点是4的情况,它的中途转向点就有4D1、4D2、4D6、4D7、4D8、4D9共六种。


以此类推:出发点为1、2、8、9的选择最少,共4种

出发点3、7选择多一种,共5种。

出发点4、5、6选择最多,共6种。

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而从字母A—I为对称关系,和1-9数量是一样的。


那么,我们就可以计算出到底有多少种不同路线:18个出发点(x18)*第一步走4格或者5格(x2)*不限制条件下中途转向点的选择(x8)- 不符合条件的线路


不符合条件的线路,可以用上面我们总结出的正确线路规律反推得到,数量为:(8-4)*4(出发点为1289的情况)*2(第一步走4格或者5格)*2(1-9与字母A-I的对称关系)+(8-5)*2(出发点为37的情况*2*2+(8-6)*3(出发点为456的情况)*2*2=64+24+24=112种


最终得到的可能线路数量为=18*2*8-112=176种

因此,在没有其他因素干扰下,每个人中大奖几率约为1/176。


看起来,似乎并没有那么遥不可及嘛,但鉴于还有很多类似吉影大叔这种5E6上来直接扑街的选手,实际中奖几率还是要高的多,啊哈哈~重在参与嘛。

 四级用户 万年老三吉良吉影大叔 3小时前

这么说我随便想的五一乐,5E6直接扑街喽?5和6之间只有1格嘛。哈哈哈哈
重在参与重在参与……………

啊,不对,5和6,也是两格来着,哈哈哈哈哈,我中奖了!


虽然,MIKU大佬说了还三条线索未公开,但根据帖子有接近100个参与人数来看,现在出大奖概率都超过50%了。


所以建议,想博大奖的同学,今晚八点一定要准时锁定第五条线索,从概率学上来说,只要能将出发点的概率缩减一半(字母OR奇偶性),基本就可以确定大奖得主了。



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最新回复 (8)
  • 管理员 Oldman 2023-4-29
    1 2
    学霸来抢东西啦……
  • 六级用户 阿列克小谢 2023-4-29
    1 3
    厉害了,专业!?
  • 四级用户 shine454 2023-4-29
    0 4
    Oldman 学霸来抢东西啦……
    我碰到看运气的游戏就喜欢算概率,纯粹学术讨论,哈哈
  • 六级用户 进站劣人 2023-4-29
    0 5
    不得不点赞。
  • 四级用户 万年老三吉良吉影大叔 2023-4-29
    0 6
    卧槽,作为反面典型教材,安慰奖来一个!!
  • 四级用户 rock 2023-4-29
    0 7
    太强了
  • 五级用户 比利十三 2023-4-29
    0 8
    下次再来的话,学霸模式有进阶题
  • 六级用户 一条大辉狼 2023-4-29
    0 9
    参与的可以一起来个穷举法,免得落空~
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      10
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